函數(shù)的定義域?yàn)? (-1.1) 查看更多

 

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(09江西文2)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

 

A.        B.      C.    D.

 

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給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù);
②若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;
③函數(shù)y=|tan(2x+
π
3
)|
的最小正周期為
π
2

④函數(shù)y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
,k∈Z
}.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( 。

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8、對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱
②若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù)
③若對x∈R,有f(x-1)=-f(x),則f(x)的周期為2
④函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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已知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π2
函數(shù),且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(diǎn)(1,2).
(1)求φ;
(2)求f(x)圖象的對稱中心;
(3)計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2008).

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已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx(x>0),g(x)=2x(x∈R),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)f′(x)、h′(x)分別是f(x)、h(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程h′(x)=0在區(qū)間(0,+∞)上有唯一解,
①令函數(shù)mn(x)=[f′(x)]n-f(xn+
1
xn
),其中n∈N*且n≥2.2函數(shù)y=mn(x)在區(qū)間(0,+∞)上的最小值;
②求證:對任意的正實(shí)數(shù)x,都有
n
i=2
1
mi(x)
5
6

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