復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)__________

 

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復(fù)數(shù)z=（
t
-
1
t
）+3（t+
1
t
）i（t＞0）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為
y=3x2+6
y=3x2+6
．

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已知三個(gè)復(fù)數(shù)z, z, , 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A,B,C, 以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形, 則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的軌跡方程是

[　　]

A. x2-y2＝1　　B. x2-y2＝1 (y≠0)

C. x2+y2＝1　　D. x2-y2＝0

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復(fù)平面上兩點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)-3和z，其中|z|=1，線(xiàn)段AB靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)為P.

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為z′,求z′所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程.

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已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線(xiàn)y=-
1
2
(x+3)2-1上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過(guò)軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線(xiàn)段AB為直徑的圓恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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