求證:在已知二面角.從二面角的棱出發(fā)的一個半平面內的任意一點.到二面角兩個面的距離的比是一個常數. 已知:二面角α-ED-β.平面過ED.A∈.AB⊥α.垂足是B.AC⊥β.垂足是C. 求證:AB∶AC＝k 證明:過AB.AC的平面與棱DE交于點F.連結AF.BF.CF. ∵AB⊥α.AC⊥β.∴AB⊥DE.AC⊥DE. ∴DE⊥平面ABC.∴BF⊥DE.AF⊥DE.CF⊥DE. ∠BFA.∠AFC分別為二面角α-DE-.-DE-β的平面角.它們?yōu)槎ㄖ? 在RtΔABF中.AB＝AF·sin∠AFB. 在RtΔAFC中.AC＝AF·sin∠AFC.得: ＝＝定值. 【
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