在空間四邊形ABCD中.E.F.G.H分別是邊AB.BC.CD.DA的中點.得到四邊形EFGH． (1)四邊形EFGH是 , (2)當(dāng)對角線AC＝BD時.四邊形EFGH是 , (3)當(dāng)對角線滿足條件 時.四邊形EFGH是矩形, (4)當(dāng)對角線AC.BD滿足條件 時.四邊形EFGH是正方形． 解析:(1)由三角形中位線定理可知EFAC.HGAC.于是EFHG.故四邊形EFGH為平行四邊形, (2)當(dāng)AC＝BD時.由EF＝AC.EH＝BD.得EF＝EH.即平行四邊形EFGH的鄰邊相等.故平行四邊形EFGH為菱形, (3)要使平行四邊形EFGH為矩形.需且只須一個角是直角．如需EF⊥FG.則AC⊥BD, (4)要使平行四邊形EFGH為正方形.需且只須AC⊥ BD.且AC＝BD, 【查看更多】

 

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