題目列表(包括答案和解析)
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(本小題滿分12分)從2003年開始,我國就通過實施高校自主招生探索人才選拔制度改革,允許部分高校拿出一定比例的招生名額,選拔那些有特殊才能的學(xué)生。某學(xué)生參加一個高校的自主招生考試,考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個題目,該學(xué)生答對A、B兩題的概率分別為、,兩題全部答對方可進(jìn)入面試。面試要回答甲、乙兩個問題,該學(xué)生答對這兩個問題的概率均為,至少答對一題即可被錄取。(假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相對獨(dú)立的)
(I)求該學(xué)生被學(xué)校錄取的概率;
(II)設(shè)該學(xué)生答對題目的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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