14．證△DFC≌△AED．根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等證得四邊形DECF是平行四邊形 【查看更多】

 

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21、已知：如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請(qǐng)你幫他把說理過程補(bǔ)齊．
理由是：因?yàn)椤鰾DF是由△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點(diǎn)A、D、B在同一條直線上點(diǎn)E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠
AED

可得BF∥
AC

又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以EC=AE，
所以BF=
EC

因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)
一組對(duì)邊平行切相等的四邊形是平行四邊形
）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個(gè)條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認(rèn)為添加條件
∠C=90°
后，四邊形BFEC是
矩形
．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
．

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31、追求真理是人類永恒的目標(biāo)． 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”，還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理． 為了證明數(shù)學(xué)真理，就需要證明，證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義，把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過的結(jié)論成為公理的邏輯推論，這樣就有很強(qiáng)的說服力． 請(qǐng)你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明，并在你選證的命題前面括號(hào)內(nèi)打“∨”．
（∨）命題1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（　�。┟}2：梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半．

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根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（　�。�

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根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是(      )

A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形       B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形

C．對(duì)角線相等的四邊形               D．對(duì)角線互相平分的四邊形

 

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根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是


  1. A.
    一組對(duì)邊平行且相等的四邊形
  2. B.
    兩組對(duì)邊分別相等的四邊形
  3. C.
    對(duì)角線相等的四邊形
  4. D.
    對(duì)角線互相平分的四邊形

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