如圖，D是等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE交AC于F，過D點(diǎn)作DG⊥AC于G點(diǎn)．
（1）證明：AG=

1

2

AD；
（2）若DF=EF，求證：CE=AD．

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

如圖，E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．

10、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
求證：EF=ED．