參看圖，在均勻磁場中有一個長方形線圈，線圈的長和寬分別為L₁和L₂，線圈按圖中箭頭所示方向以勻角速度ω繞垂直于磁場的OO′軸轉(zhuǎn)動，OO′軸平分bc和ad兩邊．
（1）產(chǎn)生最大感生電動勢m時，線圈平面和磁感線的方向所成的角度是多大？這時線圈的哪些邊產(chǎn)生感生電動勢？
（2）寫出當(dāng)線框從（1）的位置轉(zhuǎn)動θ角而到達(dá)如圖所示位置時，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢ε的表達(dá)式．
（3）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B和轉(zhuǎn)動角速度ω都不改變，而線圈的長由L1改為

3

2

L1，寬由L₂改為

4

3

L2，求出所產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢ε_m′與邊長改變前的?m的比值．
（4）通過電阻R的電流為多大？（設(shè)線框的電阻為r）

（2011?遼寧二模）現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場加速電子的設(shè)備．如圖將一個光滑的環(huán)形真空室垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B隨時間均勻變化，B=kt（k為大于零的常數(shù)），在t=0時真空室內(nèi)有一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)電子的電量為e、質(zhì)量為m，其運(yùn)動的半徑為R且不變．則下列說法正確的是（　�。�

不可伸長的絕緣輕繩長為R，一端系于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電量為+q 的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷可在xoy平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖甲所示，本題計算中忽略點(diǎn)電荷的重力．
（1）當(dāng)點(diǎn)電荷以速率v₀沿+y方向通過A（R，0）點(diǎn)的瞬間，在空間中加沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E₀，如圖乙所示，要使點(diǎn)電荷能做完整的圓周運(yùn)動，電場強(qiáng)度E₀需滿足何條件？
（2）在（1）問中，其他條件不變，將空間中的電場用垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場B₀代替，如圖所示，要使點(diǎn)電荷仍能做半徑為R的圓周運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀需滿足何條件？
（3）變化的磁場周圍可以激發(fā)感生電場，若上述磁場隨時間均勻變化，會在點(diǎn)電荷運(yùn)動的圓形軌道上產(chǎn)生一個環(huán)形電場，其電場線是閉合的，各點(diǎn)場強(qiáng)大小相等．現(xiàn)在空間加一垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化情況如圖丁所示，t=0時刻點(diǎn)電荷的速率為v₀，輕繩一直處于伸直狀態(tài)．試求0～T時間內(nèi)，軌道中形成的感生電場E_感的大小，并在圖戊中作出點(diǎn)電荷在0～5T時間內(nèi)v～t圖象，要求寫出主要的分析過程．

現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場加速電子的設(shè)備．如圖將一個光滑的環(huán)形真空室垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B隨時間均勻變化，B=kt（k為大于零的常數(shù)），在t=0時真空室內(nèi)有一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)電子的電量為e、質(zhì)量為m，其運(yùn)動的半徑為R且不變．則下列說法正確的是（　�。�

A．電子做圓周運(yùn)動的周期不變

B．電子運(yùn)動的加速度大小 keR 2m

C．電子運(yùn)動的加速度不斷增大

D．電子在軌道內(nèi)順時針運(yùn)動