（2013?蘭州模擬）在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與x軸負(fù)方向成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E=50N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B=0.2T，如圖所示．一不計重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以v₀=4×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電荷量為q=-4×10^-18C，質(zhì)量為m=1×10^-24kg．求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標(biāo)及經(jīng)過磁場邊界時的速度方向；
（2）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域時的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒在電、磁場區(qū)域運動的總時間（結(jié)果可以保留v₁=3m/s）．

（2011?江蘇模擬）如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標(biāo)系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側(cè)有垂直于坐標(biāo)平面水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.1T，在MN右側(cè)有水平向右的勻強電場，電場強度大小E=2N/C．現(xiàn)有一個帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向以v₀=80m/s的初速度射入磁場，已知微粒的帶電量為q=2×10^-12C，質(zhì)量為m=5×10^-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場區(qū)時的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒從O點射出到第一次越過y軸時所經(jīng)歷的時間是多長．

如圖所示，A、B兩平行板水平放置，板長L=0.2m，板間有方向豎直向下的勻強電場，場強E=2×10³V/m，兩板間距d=

3

10

m．緊貼著上極板，沿水平方向射入初速度為v₀的帶正電微粒，微粒的比荷

q

m

=1×10⁶C/kg，v₀的大小可以取任意值．緊靠著極板左側(cè)的虛線MN為磁場的邊界線（M點緊靠A板最左端），MN左側(cè)有范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強度的大小B=0.2T．不計微粒的重力．求：
（1）帶電微粒在磁場中運動的最短時間；
（2）帶電微粒離開偏轉(zhuǎn)電場時的最小速度；
（3）帶電微粒離開磁場時距M點的最小距離．

在xOy平面內(nèi)，直線OM與x軸負(fù)向夾角45°且為電場與磁場的邊界．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在沿x軸負(fù)向的勻強電場，場強大小E=0.2N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.01T，如圖所示．一帶負(fù)電微粒從原點O沿y軸負(fù)向以v₀=2.0×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的比荷為q/m=1.0×10⁷C/kg，不計重力影響，試求：
（1）帶電微粒第一次進入電場區(qū)域時的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒從進入磁場開始至第二次進入電場區(qū)域時所經(jīng)歷的時間；
（2）帶電微粒最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標(biāo)．

如圖所示，左側(cè)為二塊長為L=10cm，間距d=

10 3

3

cm的平行金屬板，加上U=

1

3

×10⁴V的電壓，上板電勢高；現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=10^-10kg，帶電量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，AB邊的中點P₁恰好在下金屬板的右端點；三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂，且B₂=4B₁；求
（1）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向；
（2）帶電微粒進入中間三角形區(qū)域后，要垂直打在AC邊上，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B₁是多少？
（3）確定微粒最后出磁場區(qū)域的位置．