7.已知等比數(shù)列的公比為q.且有.則首項(xiàng)x1的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、

DACCA  BDB

二、

9.16    10.2009      11.      12.     

13.    14.3        15.②③

三、

16.解:(1)由余弦定理得:

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

(2)

………………①

………………②

②÷①得,

……………………12分

17.解:(1)因?yàn)?sub>……………………………………(2分)

       ……………………………………………………(4分)

      

所以線路信息通暢的概率為!6分)

   (2)的所有可能取值為4,5,6,7,8。

      

       ……………………………………………………………(9分)

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………(10分)

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6!12分)

18.解:解法一:(1)證明:連結(jié)OC,

ABD為等邊三角形,O為BD的中點(diǎn),∴AO

垂直BD!1分)

       ∴ AO=CO=!2分)

       在AOC中,AC=,∴AO2+CO2=AC2,

∴∠AOC=900,即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O,∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………(3分)

   (2)過(guò)O作OE垂直BC于E,連結(jié)AE,

    ∵AO⊥平面BCD,∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角!7分)

       在RtAEO中,AO=,OE=,

,

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       (3)設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD

。

       在ACD中,AD=CD=2,AC=,

。

       ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為。…………………(12分)

解法二:(1)同解法一。

       (2)以O(shè)為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

       則O(0,0,0),A(0,0,),B(1,0,0),C(0,,0),D(-1,0,0)

       ∵AO⊥平面DCD,

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)!5分)

                   ,

                   由。設(shè)夾角為

                   則。

                   ∴二面角A―BC―D的大小為arccos!8分)

               (3)解:設(shè)平面ACD的法向量為

            !11分)

            設(shè)夾角為,則

            設(shè)O到平面ACD的距離為,

            ,

            ∴O到平面ACD的距離為!12分)19.解:(1).

            …共線,該直線過(guò)點(diǎn)P1(a,a),

            斜率為……………………3分

            當(dāng)時(shí),An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和(如上圖所示),梯形面積是

            于是

            …………………………7分

            (2)結(jié)合圖象,當(dāng)

            ,……………………10分

            而當(dāng)

            ,

            故當(dāng)1<a>2時(shí),存在正整數(shù)n,使得……………………13分

            20.解:(1)

            設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為,

            為正三角形,

            a=2b,結(jié)合

            ∴所求為……………………2分

            (2)設(shè)P(x,y)M(),N(),

            直線l的方程為得,

            ……………………4分

            ………………6分

            且滿足上述方程,

            ………………7分

            (3)由(2)得, 

            …………………………9分

            ……………………10分

            設(shè)

            面積的最大值為…………………………13分

            21.解:(1)由

            即可求得……………………3分

            (2)當(dāng)>0,

            不等式…(5分)

             

            由于

            ……………………7分

            當(dāng)

            當(dāng)

            當(dāng)

            ,

            于是由;………………9分

            (3)由(2)知,

            在上式中分別令x=再三式作和即得

            所以有……………………13分

             

             


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