B.若.則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、[1，
3
2
）
C、[1，2）
D、[
3
2
，2）

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定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點(diǎn). 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求實(shí)數(shù)b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為)

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定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點(diǎn). 已知函數(shù).

(1) 當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；

(2) 若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點(diǎn)，求a的取值范圍；

(3) 在(2)的條件下，若圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點(diǎn)坐標(biāo)為）

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設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

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定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點(diǎn). 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求實(shí)數(shù)b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為)

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