④利用“ 傳遞性 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題：
①與兩條平行直線中一條平行的平面必與另一條直線平行；
②與兩條平行直線中一條垂直的平面必與另一條直線垂直；
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直；
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行；
⑤與兩條平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行；
⑥與兩條平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直；
⑦與兩條垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直；
⑧與兩條垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行；
其中正確命題的個數(shù)有
2
2
個．

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6、如果規(guī)定：“x=y，y=z，則x=z”叫做x，y，z關(guān)于等量關(guān)系具有傳遞性，那么空間三直線 a，b，c關(guān)于相交、垂直、平行、異面、共面這五種關(guān)系中具有傳遞性的是
平行
．

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中學數(shù)學中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等．如果集合中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件：

（1）自反性：對于任意，都有；

（2）對稱性：對于，若，則有；

（3）傳遞性：對于，若，，則有．

則稱“”是集合的一個等價關(guān)系．例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）．請你再列出三個等價關(guān)系：______．

 

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16.中學數(shù)學中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“～”滿足以下三個條件：

(1)自反性：對于任意a∈A,都有a～a;

(2)對稱性：對于a,b∈A，若a～b,則有b～a;

(3)傳遞性：對于a,b,c∈A,若a～b,b～c,則有a～c.

則稱“～”是集合A的一個等價關(guān)系.例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出兩個等價關(guān)系：              .

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（07年福建卷）中學數(shù)學中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件：

（1）自反性：對于任意a∈A,都有a-a;

(2)對稱性：對于a,b∈A，若a-b,則有b-a;

(3)傳遞性：對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c.

則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系.例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）.請你再列出兩個等價關(guān)系：              .

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習冊答案