.即..三點(diǎn)共線.[點(diǎn)評]該題的考向是點(diǎn)共線的問題.一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn).這樣就可以根據(jù)公理2證明這些點(diǎn)都是在這兩個(gè)平面的交線上.重點(diǎn)三:空間線面位置關(guān)系的證明和角的計(jì)算 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。

【解析】（1）曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時(shí)，曲線C的方程為，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，

由，得

因?yàn)橹本�與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，所以

即

設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，則

直線BM的方程為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為

因?yàn)橹本�AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點(diǎn)共線。

 

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下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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下面三種說法:①一個(gè)平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面的基底;②一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;③零向量不可以作為基底中的向量,其中正確的說法是(    )

A..①②              B.②③               C.①③           D.①②③

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數(shù)學(xué)課上，甲、乙、丙三同學(xué)回答同一道問題，已知三人答對這道題的概率互不影響．甲答對這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都答對的概率是
1
4

（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．

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同步練習(xí)冊答案