題目列表(包括答案和解析)
三棱臺是一種重要的多面體,對于圖中A1B1C1-ABC,請思考如下問題:
(1)三條側(cè)棱所在的直線一定相交于一點(diǎn)嗎?
(2)棱臺的側(cè)面是什么樣的特殊四邊形?
(3)兩底面△A1B1C1與△ABC是否具有相似的關(guān)系?
若A1B1∶AB=2∶3,求.
任意一個(gè)棱臺的上下底面多邊形都是相似多邊形嗎?(注:這里的兩個(gè)多邊形相似是指它們的對應(yīng)邊分別成比例,對應(yīng)角分別相等)
(4)若A1B1=AB,則此時(shí)的三棱臺A1B1C1-ABC可演變成什么樣的幾何體?
若A1、B1、C1三點(diǎn)收縮為一點(diǎn)(記為P),則此時(shí)的三棱臺A1B1C1-ABC即P-ABC又演變成了什么樣的幾何體?
(5)如果幾何體A1B1C1-ABC滿足△A1B1C1與△ABC相似但不全等,那么這個(gè)幾何體一定是三棱臺嗎?
必做題, 本小題10分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
如圖,在底面邊長為1,側(cè)棱長為2的正四棱柱中,P是側(cè)棱
上的一點(diǎn),
.
(1)當(dāng)時(shí),求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數(shù);
(2)在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使得對任意的m,
⊥AP,并證明你的結(jié)論.
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