[剖析]上面的解法遺漏了當(dāng)直線PM與PN成角.而MPN=的情形.此時(shí)直線AB和MN所成角為．為防止遺漏或錯(cuò)誤.在解題過(guò)程中應(yīng)正確理解定義．[點(diǎn)評(píng)]題目中的錯(cuò)誤.是同學(xué)們最易忽視的.有時(shí)看到一例題目.似乎會(huì)做.但是.不經(jīng)過(guò)縝密的思考.就會(huì)出現(xiàn)“千里之堤.潰于蟻穴 的慨嘆．錯(cuò)誤之二:忽視分類討論錯(cuò)誤 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫出雙曲線C′：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的類似性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知圓心在原點(diǎn)的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對(duì)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知圓心在原點(diǎn)的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對(duì)橢圓寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，數(shù)學(xué)公式）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知圓心在原點(diǎn)的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對(duì)橢圓數(shù)學(xué)公式寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知圓心在原點(diǎn)的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對(duì)橢圓寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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