∴PE⊥平面ABCD, 又PE平面PAB , ∴平面PAB⊥平面ABCD.及二面角定義可知∠PFE為二面角P-CD-A的平面角. 作EG⊥BC于G , 連PG. ∴BC⊥PG. ∴∠PGE為二面角P-CD-A的平面角, 即∠PGE=60°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAB為邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E為PD點(diǎn)上一點(diǎn)，滿足
PE
=
1
2
ED

（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大�。�

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如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
3
，BC=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直線AB與平面PDC所成的角；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，
PE
=λ
PC
，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是AB=2，BC=
2
的矩形，△PAB是正三角形，將△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如圖2，E為AB的中點(diǎn)，設(shè)直線l過點(diǎn)C且垂直于矩形ABCD所在平面，點(diǎn)F是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)P位于平面ABCD的同側(cè)．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）設(shè)直線PF與平面PAB所成的角為θ，若45°＜θ≤60°，求線段CF長(zhǎng)的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．

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（2013•�？诙＃┤鐖D，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為
5
5
，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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