由己知 得 EF== CD. 又EG=CF=CD. ∴EF=EG. 易證得Rt△PEF≌Rt△PEG , ∴∠PFE=∠PGE =60°即為所求.[點(diǎn)評(píng)]會(huì)添加輔助線.并注意一定的邏輯推理.這是立體幾何大題的解題所應(yīng)該注意的地方. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在平行四邊形ABCD中，設(shè)∠DAB=α，∠CAB=β，已知2
AB
•
AD
=|
BC
|•|
CD
|=BD2，cos(γ-α)=
4
3
7
，其中γ∈(
π
3
，
5π
6
)；
（1）求cosγ的值；
（2）求sin（β+2γ）的值．

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已知線段AB⊥平面α,BCα,CD⊥BC,且CD與平面α成30°角，D與A在α的同側(cè)，若AB=BC=CD=2，求AD的長(zhǎng).

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精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，則二面角C-AB-D的大小為
 
．

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（2013•合肥二模）在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
（I）當(dāng)AB∥平面CDE時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（II）當(dāng)AE=2+
2
時(shí)，求二面角A-EC-D的大小．

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，設(shè)
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
參考上述解法，解決如下問(wèn)題：已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

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