點(diǎn)評(píng):本題考查空間線面位置關(guān)系的有關(guān)定理.線面角.二面角等基礎(chǔ)知識(shí).考查用空間向量解決立體幾何問題的方法.考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.考查空間想象.邏輯思維.運(yùn)算求解等能力．本題第一問是一個(gè)證明線線垂直問題.證明的基本思想是轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.只要考生熟悉這個(gè)轉(zhuǎn)化策略.熟悉空間線面位置關(guān)系的有關(guān)定理.解決起來困難不大,第二問以一個(gè)動(dòng)態(tài)的情境給出.確定動(dòng)點(diǎn)的位置是解決的關(guān)鍵所在.這就要求有一定的邏輯推理能力和分析問題的能力.這個(gè)地方能有效地檢測(cè)考生的思維層次.是一個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀的試題． 八.沙場(chǎng)練兵 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。

解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又

【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來說就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。

 

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