如圖，幾何體SABC的底面是由以AC為直徑的半圓O與△ABC組成的平面圖形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直線SB與平面SAC所成角的正弦值；
（2）求幾何體SABC的正視圖中△S₁A₁B₁的面積；
（3）試探究在圓弧AC上是否存在一點P，使得AP⊥SB，若存在，說明點P的位置并證明；若不存在，說明理由．

（2013•成都一模）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，點P是SC的中點，則異面直線SA與PB所成角的正弦值為（　�。�

（2013•太原一模）已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點D為AC的中點，A₁D⊥平面ABC，A₁B⊥AC_l
（I）求證：AC₁⊥A_lC；
（Ⅱ）求三棱錐C_l-ABC的體積．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．