如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，BD=2，BC=CD=

2

．
（1）取PD的中點(diǎn)F，求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

如圖，在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．點(diǎn)M線段PD的中點(diǎn)．
（I）若PA=2，證明：平面ABM⊥平面PCD；
（II）設(shè)BM與平面PCD所成的角為θ，當(dāng)棱錐的高變化時，求sinθ的最大值．

下圖是一幾何體的直觀圖、主觀圖、左視圖、俯視圖．其中俯視圖為正方形，主視圖為直角梯形，左視圖為等腰直角三角形，且CE是中線．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
（2）證明：BD∥面PEC．

如圖，在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．點(diǎn)M線段PD的中點(diǎn)．
（I）若PA=2，證明：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)BM與平面PCD所成的角為θ，當(dāng)棱錐的高變化時，求sinθ的最大值．