如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA=AD=2，CD=4，
（1）求證：MN∥面PAD；
（2）求證：MN⊥面PCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的表面積．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA=AD=2，CD=4，
（1）求證：MN∥面PAD；
（2）求證：MN⊥面PCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的表面積．

如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)，∠PDA=45°．（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，且PA=AD，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥面PCD；
（2）若CD=

2

AD，求BD與面EFD所成角的正弦值．