已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列和公比為()的等比數(shù)列． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{}，，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n 項和．

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已知公差為d（d＞1）的等差數(shù)列{an}和公比為q（q＞1）的等比數(shù)列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}
（1）求通項an，bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）若恰有4個正整數(shù)n使不等式
2an+p
an
≤
bn+1+p+8
bn
成立，求正整數(shù)p的值．

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已知公差為d（d＞1）的等差數(shù)列{an}和公比為q（q＞1）的等比數(shù)列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}
（1）求通項an，bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）若恰有4個正整數(shù)n使不等式
2an+p
an
≤
bn+1+p+8
bn
成立，求正整數(shù)p的值．

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已知公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列，滿足集合

（1）求通項；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）若恰有4個正整數(shù)使不等式成立，求正整數(shù)p的值．

 

 

 

 

（重點班）已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意的實數(shù)，總有恒成立．

（1）求x0的值；

（2）若=1，且對任意正整數(shù)n，有，記，求與T；

（3）在（2）的條件下，若不等式

對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

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等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，公差d≠0，前n項和為Sn，已知數(shù)列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數(shù)列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{kn}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
an2kn-1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．若存在一個最小正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，試求出這個最小正整數(shù)M的值．

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1．解：依題設(shè)有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

    

當(dāng)時，

當(dāng)時，∴   ……………………………………10分


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