∴不存在正整數(shù).使得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

是否存在正整數(shù)m使得f(n)＝(2n＋7)·3n＋9對(duì)任意自然數(shù)n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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17、是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9對(duì)任意自然數(shù)n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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是否存在正整數(shù)m，使得f(n)=(2n+7)·3n+9對(duì)任意自然數(shù)n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9對(duì)任意自然數(shù)n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9對(duì)任意自然數(shù)n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1．解：依題設(shè)有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

（2）隨機(jī)變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機(jī)變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個(gè)法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個(gè)法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

    

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分


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