下面是關(guān)于某一算式的三個(gè)流程圖：

  

（1）                （2）                 （3）

（I）請(qǐng)根據(jù)流程圖（1）指出其算法功能（用算式表示），并分別指出流程圖（2）、（3）判斷框中的條件；

（II）若分別交換三個(gè)流程圖中S←S＋I(xiàn)與I←I＋2的位置，應(yīng)如何調(diào)整各框中的條件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重畫流程圖，只需說明修改方案）

下面給出兩個(gè)抽樣問題和三種抽樣方法：（1）某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收人家庭480戶，低收人家庭120戶。為了了解某項(xiàng)購買力的情況，要從中選出一個(gè)容量為100的樣本。（2）從l0名同學(xué)中選出3人參加座談會(huì)。I．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；II．系統(tǒng)抽樣；Ⅲ．分層抽樣。問題和方法配對(duì)正確的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

下面給出兩個(gè)抽樣問題和三種抽樣方法：（1）某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收人家庭480戶，低收人家庭120戶。為了了解某項(xiàng)購買力的情況，要從中選出一個(gè)容量為100的樣本。（2）從l0名同學(xué)中選出3人參加座談會(huì)。I．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；II．系統(tǒng)抽樣；Ⅲ．分層抽樣。問題和方法配對(duì)正確的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

請(qǐng)先閱讀：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡(jiǎn)得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=

n

k=2

k

C

k n

xk-1．
（2）對(duì)于正整數(shù)n≥3，求證：
（i）

n

k=1

(-1)kk

C

k n

=0；
（ii）

n

k=1

(-1)kk2

C

k n

=0；
（iii）

n

k=1

1

k+1

C

k n

=

2n+1-1

n+1

．

請(qǐng)先閱讀：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡(jiǎn)得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式（1+x）ⁿ=C_n+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明：．
（2）對(duì)于正整數(shù)n≥3，求證：
（i）；
（ii）；
（iii）．