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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.

（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

20090401

，2 分

即8，3 分

解得；……………………4分分

（2）

 ………………6分

又

…………8分

由余弦定理得

 ……………………10分

 …………………………12分

17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中

②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中

…………………………（5分）

（2）同（1）中計(jì)算方法可知：

于是的概率分別列

0

1

2

3

P

 

E=……………………12分

18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足

∴AB//EF. 

    • <fieldset id="fmeie"></fieldset>
    
   
    
    
    
    
    
    ∴AB//平面DEF.
…………3 分
    （2）過D點(diǎn)作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
    ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
    ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
    ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
    ∴BD⊥平面ADC.

    ∴BD⊥AC.
    ∴AC⊥平面BGD.

    ∴BG⊥AC
.
    ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
    在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
    ∴
    在Rt
    即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
    （2）∵AB//EF,

    ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
    ∵AB
=，
    ∴EF=
 ak .
    又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
    ∴DF=
DE =
    ………………4分
    ∴cos∠DEF=………………11分
    ∴
    …………………………12分
    19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
    a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
    a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
    （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
    可得
    所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
    不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
    20．解：（1）由條件知：
    ……………………2分
    得b=1，
    ∴橢圓C的方程為：……………………4分
    （2）依條件有：………………5分
    由…………7分
    ，
    則 ………………7分
    又
    由
    …………………………9分
    由弦長公式得
    由    得
    =
    又
     …………………………13分
    21．解：（1）當(dāng)
    令
    上單調(diào)遞增，
    ……………………5分
    （2）（1），
    需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
    的最小值，
    滿足
    上↓
    在↑，
    只需證明內(nèi)成立即可，
    令
    為增函數(shù)
    ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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