(1)求證:當時.對一切非負實數(shù)x恒成立, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知a為正的常數(shù)，若不等式
1+x
≥1+
x
2
-
x2
a
對一切非負實數(shù)x恒成立，則a的最大值為
8
8
．

查看答案和解析>>

已知a為正的常數(shù)，若不等式對一切非負實數(shù)x恒成立，則a的最大值為    ．

查看答案和解析>>

已知a為正的常數(shù)，若不等式數(shù)學公式對一切非負實數(shù)x恒成立，則a的最大值為________．

查看答案和解析>>

（2012•咸陽三模）（考生注意：請在下列三道試題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
C．（極坐標與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

查看答案和解析>>

若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

20090401

，2 分

即8，3 分

解得；……………………4分分

（2）

 ………………6分

又

…………8分

由余弦定理得

 ……………………10分

 …………………………12分

17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中

②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中

…………………………（5分）

（2）同（1）中計算方法可知：

于是的概率分別列

0

1

2

3

P

 

E=……………………12分

18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

∵E、F分別是AC、BC 上的點，且滿足

∴AB//EF.

<dfn id="hzhmh"></dfn>
      • 
   
        
    
    
        
    
        ∴AB//平面DEF.
…………3 分
        （2）過D點作DG⊥AC
于G，連結BG，
        ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
        ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
        ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
        ∴BD⊥平面ADC.

        ∴BD⊥AC.
        ∴AC⊥平面BGD.

        ∴BG⊥AC
.
        ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
        在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
        ∴
        在Rt
        即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
        （2）∵AB//EF,

        ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
        ∵AB
=，
        ∴EF=
 ak .
        又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
        ∴DF=
DE =
        ………………4分
        ∴cos∠DEF=………………11分
        ∴
        …………………………12分
        19．解：（1）依題意建立數(shù)學模型，設第n 次服藥后，藥在體內的殘留量為an（毫克）
        a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
        a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
        （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
        可得
        所以（）是一個等比數(shù)列，
        不會產生副作用……………………13分
        20．解：（1）由條件知：
        ……………………2分
        得b=1，
        ∴橢圓C的方程為：……………………4分
        （2）依條件有：………………5分
        由…………7分
        ，
        則 ………………7分
        又
        由
        …………………………9分
        由弦長公式得
        由    得
        =
        又
         …………………………13分
        21．解：（1）當
        令
        上單調遞增，
        ……………………5分
        （2）（1），
        需求一個，使（1）成立，只要求出
        的最小值，
        滿足
        上↓
        在↑，
        只需證明內成立即可，
        令
        為增函數(shù)
        ，故存在與a有關的正常數(shù)使（1）成立。13分
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習冊答案