某跳高運(yùn)動(dòng)員跳過(guò)1.8m的概率p=0.8．不計(jì)每次試跳消耗的體能，計(jì)算
（1）他連跳兩次都試跳成功的概率．
（2）第3次試跳才首次成功的概率．
（3）要以99%的概率跳過(guò)1.8m，至少需要試跳幾次．
（可能要用到的值1g2=0.3010）

某跳高運(yùn)動(dòng)員跳過(guò)1.8m的概率p=0.8．不計(jì)每次試跳消耗的體能，計(jì)算
（1）他連跳兩次都試跳成功的概率．
（2）第3次試跳才首次成功的概率．
（3）要以99%的概率跳過(guò)1.8m，至少需要試跳幾次．
（可能要用到的值1g2=0.3010）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在正方形BCC₁B₁的邊上按逆針方向按如下規(guī)律運(yùn)動(dòng)：設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)的路程為a_n，且an=cos

nπ

2

+2，第n次運(yùn)動(dòng)后P點(diǎn)所在位置為P_n，回到B點(diǎn)后不再運(yùn)動(dòng)．
（1）求二面角P_i-AC-B的余弦值；
（2）是否存在正整數(shù)i、j，使得直線P_iP_j與平面ACD₁平行？若存在，找出所有符合條件的P_iP_j，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．