(Ⅱ)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn).且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.求的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2．一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N．
（1）若雙曲線的離心率2，求圓的半徑；
（2）設(shè)AB中點(diǎn)為H，若
HM
•
HN
=-
16
3
，求雙曲線方程．

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已知雙曲線的兩條漸進(jìn)線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相且，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)直線過點(diǎn)，斜率為。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若雙曲線的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，求斜率的值和相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。

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已知雙曲線W：數(shù)學(xué)公式，其中一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線間的距離為數(shù)學(xué)公式，漸近線方程為數(shù)學(xué)公式
（1）求雙曲線W的方程
（2）過點(diǎn)Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對(duì)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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已知雙曲線W：，其中一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線間的距離為，漸近線方程為
（1）求雙曲線W的方程
（2）過點(diǎn)Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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