為了對2007年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數(shù)學分數(shù)(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率;
(2)若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表:
用變量y與x、z與x的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度;
(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并用相關指數(shù)比較所求回歸模型的效果.
參考數(shù)據(jù):
=77.5,
=85,
=81,
8 |
|
i=1 |
(xi- )2≈1050,
8 |
|
i=1 |
(yi- )2≈456,
8 |
|
i=1 |
(zi- )2≈550,
8 |
|
i=1 |
(xi- )(yi- )≈688,
8 |
|
i=1 |
(xi- )(zi- )≈755,
8 |
|
i=1 |
(yi-i)2≈7,
8 |
|
i=1 |
(zi-i)2≈94,
≈32.4,≈21.4,≈23.5.