某同學在資料上發(fā)現彈簧振子的周期公式為T=2π

m k

，彈簧的彈性勢能公式為Ep=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數，m為振子的質量，x為彈簧的形變量）．為了驗證彈簧的彈性勢能公式，他設計了如圖甲所示的實驗：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個質量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個擋光條，每當擋光條擋住從光源A發(fā)出的細光束時，傳感器B因接收不到光線就產生一個電信號，輸入電腦后經電腦自動處理就能形成一個脈沖電壓波形；開始時滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細光束．在木板的另一端有一個彈簧槍，一個質量為m彈丸以某一速度水平發(fā)射，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧振動．
（1）系統振動過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統的振動周期大小為多少？
（2）如果再測出滑塊振動的振幅為A，周期設為T，利用資料上提供的兩個公式，結合實驗中給出的已知條件求出系統振動過程中彈簧的最大彈性勢能E_P為多少？

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某同學在資料上發(fā)現彈簧振子的周期公式為T=2π

m k

，彈簧的彈性勢能公式為成Ep=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數，m為振子的質量，x為彈簧的形變量）．為了驗證彈簧的彈性勢能公式，他設計了如圖甲所示的實驗：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個質量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個擋光條，每當擋光條擋住從光源A發(fā)出的細光束時，傳感器B因接收不到光線就產生一個電信號，輸入電腦后經電腦自動處理就能形成一個脈沖電壓波形；開始時滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細光束．在木板的另一端有一個彈簧槍，發(fā)射出質量為m，速度為v0的彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧振動．
（1）系統在振動過程中，所具有的最大動能Ek=______；
（2）系統振動過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統的振動周期大小為：T=______；
（3）如果再測出滑塊振動的振幅為A，利用資料上提供的兩個公式求出系統振動過程中彈簧的最大彈性勢能為：Ep=______；
通過本實驗，根據機械能守恒，如發(fā)現Ek=Ep，即驗證了彈簧的彈性勢能公式的正確性

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選擇題。共40分，1－5題只有一個選項正確，選對的得4分，選錯或不答的得0分；6－10題，選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

AC

BC

AD

BD

BD

11．（9分）（1） (3分)     （2）2T₀　(3分)    （3）（或）　(3分)

12．（11分）（1）電壓表V₂ (3分)　   （2）電阻R₃＝20Ω  (4分)   （3）E＝6V (4分)

13．（14分）設汽車所受阻力與車所受重力的比例系數為k，則空載時汽車所受阻力為：

f₀ = km₀g　……………………………………………………………………………………(2分) 

當汽車達到最大速度v₀時，牽引力F₀ = f₀

可得汽車的額定功率P＝F₀v₀＝km₀gv₀……………………………………………………（4分）

  同理，當汽車載貨時：

     P = k（m₀＋m）gv_m　………………………………………………………………………(4分) 

  解得：　……………………………………………………………………(4分)

14、（14分）他們的解法都不對�！�……………………………（4分）

   設摩托車的加速時間為t，且正好用時t₀＝3min追上汽車，則有：

    ……………………………………………………………（5分）

得  …………………………………………………………………………（3分）

所以摩托車的最小加速度大小為  m/s²　……………………………（2分）

15．（15分）

⑴激光束a、b經過玻璃磚的折射光路圖如圖所示：……………………………………（4分）

如圖，     得…………………………………………………（2分）

激光束b，在O點有：  得　……………    ……………………（2分）

又　    得

激光束a，在C點有：       得

在E點    得………………………………………（2分）

  由′，兩束光射出后應平行，故不相交。

⑵在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，……………………………（5分）

所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點的坐標為（，0）

16．（15分）

 ⑴當金屬棒ab和cd的速度相同時，對它們構成的系統，

F=ma＋2ma　　…………………………………………………………………………（2分）

得加速度 ………………………………………………………………………（3分）

⑵當金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時，即  v_ab=2v_cd

  對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

  …………………………………………………………（3分）

得      ………………………………………………（3分）

⑶對系統，由動量定理： ………………………………………………（2分）

得： …………………………………………………………（2分）

17．（16分）

 ⑴如圖，電荷從A點勻加速運動運動到x軸的C點的　　

過程：位移s＝AC＝m

加速度  ＝　m/s²…（3分）

 　時間   s　………………（2分）

⑵電荷到達C點的速度為

m/s　………………（2分）

   速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時

  由  

 得m　………………………………………………（4分）

即電荷在磁場中的偏轉半徑為m

⑶軌跡圓與x軸相交的弦長為m，所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運動，運動過程中與x軸第三次相交時的位移方向角為45°，設運動的時間為t′，則：

 　　　　　　  　　間s=

得t′＝2×10^－6s　　………………………………………………………………（2分）

則s_平=vt′=m         

m　……………………………………………………………（3分）

即電荷第三次到達x軸上的點的坐標為（8，0）

18．（16分）

⑴小球與滑塊相互作用過程中沿水平方向動量守恒：

    　　　　　　     …………………………………………………………（3分）

又因為系統機械能守恒：　…………………………………（3分）

得    　…………………………………………（2分）

⑵當金屬小球通過A點時，沿導軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點切線方向的速度為v′，由動量和能量守恒得

 ………………………………………………………………（2分）

　………………………………………………（2分）

解得　……………………………………………………（2分）

由牛頓第二定律得………………………………………………（2分）

即為對金屬塊的作用力大小為