(1)若圓M與y軸相交于A.B兩點(diǎn).且是邊長為2的正三角形.求橢圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+m相交于A、B兩點(diǎn)，且OA、OB與x軸正方向所成的角為α和β(O為原點(diǎn))：

(1)若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.

(2)求證：sin(α+β)為定值.

 

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已知圓x2+y2=1和直線y=2x+m相交于A、B兩點(diǎn)，且OA、OB與x軸正方向所成的角為α和β(O為原點(diǎn))：

(1)若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.

(2)求證：sin(α+β)為定值.

 

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設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且，若過A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x－y－3＝0相切．過定點(diǎn)M(0，2)的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若實(shí)數(shù)λ滿足，求λ的取值范圍．

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的離心率為數(shù)學(xué)公式，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l2
垂直于直線l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程：
（3）C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿足數(shù)學(xué)公式，若R、S到x軸的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最小值．

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已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l2
垂直于直線l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程：
（3）C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿足，若R、S到x軸的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最小值．

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