題目列表(包括答案和解析)
分組 | 151.5~158.5 | 158.5~165.5 | 165.5~172.5 | 172.5~179.5 |
頻數(shù) | 12 | 24 | m | |
頻率 | a | 0.15 |
分組 | 151.5~158.5 | 158.5~165.5 | 165.5~172.5 | 172.5~179.5 |
頻數(shù) | 12 | 24 | m | |
頻率 | a | 0.15 |
分組 | 151.5~158.5 | 158.5~165.5 | 165.5~172.5 | 172.5~179.5 |
頻數(shù) | 12 | 24 | m | |
頻率 | a | 0.15 |
為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況,從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高,單位:cm),分組情況如下:
分組
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151.5~158.5
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158.5~165.5
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165.5~172.5
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172.5~179.5
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頻數(shù)
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6
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2l
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頻率
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0.1
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則表中的 , 。
為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況,從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高,單位:cm),分組情況如下:
分組
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151.5~158.5
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158.5~165.5
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165.5~172.5
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172.5~179.5
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頻數(shù)
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6
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2l
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頻率
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0.1
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則表中的 。
說(shuō)明:
1、 本解答僅給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
2、 評(píng)閱試卷,應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底,不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半,如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不給分。
3、 解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
4、 給分或扣分以1分為單位,選擇題和填空題不給中間分。
一、選擇題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分,滿分50分。
1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C
二、填空題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分,滿分30分。
11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.6
三、解答題
17、
-----------------------------------------------3分
令 知 , .
故函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 () ------------6分
(II)由 得
平方得 -------------------------9分
又 故 ,
∴
即 --------------------------------------12分
18、(Ⅰ)設(shè)“甲恰好負(fù)兩局”的事件為A,“甲恰好勝三局”的事件為B.則
P(A)=, ---------------------------------3分
∵P(A)≤P(B) ∴≤,解得P≥
由0<P<1,得 --------------------------------5分
(Ⅱ)設(shè)“四局比賽后未結(jié)束比賽”的事件為C
四局比賽后未結(jié)束比賽包含甲3:1領(lǐng)先乙,甲2:2平乙,乙3:1領(lǐng)先甲---------7分
∴ -------------------------9分
=
= -----------------------11分
答:四局比賽后未結(jié)束比賽的概率為。 -----------------------12分
或:=
∵∠ABC=900 ∴AB⊥BC
故BC⊥平面SAB -----------------3分
(Ⅱ) 延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)P,連接SP
則SP為平面SCD與平面SAB的交線
----------------------------5分
由條件計(jì)算可得∠BSP=900
由(Ⅰ) BC⊥平面SAB
故SC⊥SP
∴∠CSB就是平面SCD與平面SAB
所成的二面角的平面角
-----------------------------7分
在Rt△CSB中sin∠CSB=
∴平面SCD與平面SAB所成的二面角的正弦值為 ---------------------9分
(Ⅲ) 答:在SD上存在點(diǎn)F,使得DF∥平面BED。---------------------10分
連接AC與BD交于點(diǎn)O,連接OE,
在三角形SAC中,過(guò)點(diǎn)A作AM∥OE設(shè)交SC于點(diǎn)M,---------------------12分
在三角形SDC中過(guò)點(diǎn)M作ED的平行線與SD交于F,連接AF
則面AMF∥面EBD
又AF平面EBD,故AF∥平面BED
∴在SD上是存在一點(diǎn)F,使AF∥平面BED ----------------------------14分
20、(Ⅰ) 設(shè)橢圓方程為(a>b>0)
由e==得a2=3b2, ---------------------------------------------2分
故橢圓方程為,
,A(0,b)
------------------------------4分
∴
∴橢圓方程為 ------------------------------7分
(Ⅱ)設(shè),顯然≠1,由于與同向,故=-----------8分
設(shè),D(m,n),則(x0,y0-2)= (m,n-2)
∴ ------------------------------10分
由C、D在橢圓上得
消去m得, --------------------13分
又∵ ∴ 解得
故的取值范圍是 ------------------------16分
21、(Ⅰ) --------------------------------------1分
過(guò)切點(diǎn)P1(x1,y1)的切線方程為
由于切線過(guò)原點(diǎn)O,因此
解得 -------------------------------------4分
(Ⅱ) 過(guò)切點(diǎn)Pn+1(xn+1,yn+1)的切線方程為
由于切線過(guò)點(diǎn)Pn(xn,yn),因此-- ---6分
化簡(jiǎn)得,∴ -------------------------------8分
即,
∴數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列。 ---------------9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得=
------------------------------------11分
令,由錯(cuò)位相減可求得
-----------------------------13分
∴=,由單調(diào)性得 ∴
要使對(duì)恒成立, 故
∴的取值范圍是。----------------------------------16分
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