1.用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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已知A、B兩地的路程為240千米.某經銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運往B地.受各種因素限制,下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸,且須提前預訂.

現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象(如圖1)、上周貨運量折線統(tǒng)計圖(如圖2)等信息如下:

貨運收費項目及收費標準表

運輸工具

運輸費單價:元/(噸?千米)

冷藏費單價:元/(噸?時)

固定費用:元/次

汽車

2

5

200

火車

1.6

5

2280

          

(1)汽車的速度為       千米/時,火車的速度為       千米/時:

(2)設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為(元)和(元),分別求的函數(shù)關系式(不必寫出的取值范圍),及為何值時(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)

(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析,建議該經銷商應提前為下周預定哪種運輸工具,才能使每天的運輸總費用較?

 

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題(共50分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)

1、設全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為(  )

       A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

       C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

2、計算復數(shù)(1-i)2等于(  )

A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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如果一個凸多面體是n棱錐,那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有
 
條,這些直線中共有f(n)對異面直線,則f(4)=
 
;f(n)=
 
.(答案用數(shù)字或n的解析式表示)

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某學校舉辦“有獎答題”活動,每位選手最多答10道題,每道題對應1份獎品,每份獎品價值相同.若選手答對一道題,則得到該題對應的獎品.答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對題目所累積的獎品;若選擇繼續(xù)答題,一旦答錯,則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾,結束答題.假設某選手答對每道題的概率均為
23
,且各題之間答對與否互不影響.已知該選手已經答對前6道題.
(Ⅰ)如果該選手選擇繼續(xù)答題,并在最后4道題中,在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題.
(ⅰ)求該選手第8題答錯的概率;
(ⅱ)記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ,寫出隨機變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學期望Eξ;
(Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題?若繼續(xù)答題你將答到第幾題?請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋.

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一. 選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

題號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

答案

A

B

A

D

D

B

C

C


二. 填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)        (10)      (11)   (12)   (13) ,

  (14)  10, 

三.解答題 (本大題共6小題,共80分)

(15)     (共12分)

解:(I),

= ?

                        ------------------2分

                                     ------------------4分

= .                                           ------------------5分

                      -----------------6分

函數(shù)的最大值為.                                   ------------------7分

當且僅當Z)時,函數(shù)取得最大值為.

(II)由Z),                 ------------------9分

,                                ------------------11分

函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[](Z.       ------------------12分  

                                                       

(16) (共14分)

解法一:

解:(Ⅰ)平面.--------------------2分                 

在平面內的射影.                           --------------------3分                                            

, ∴.                               --------------------4分

(Ⅱ) 由(Ⅰ),又,

為所求二面角的平面角.                          --------------------6分

又∵==4,

=4 .  ∵=2 , ∴=60°.                   --------------------9分

即二面角大小為60°.

(Ⅲ)過于D,連結,            

由(Ⅱ)得平面平面,又平面,

∴平面平面,且平面平面,

平面.

在平面內的射影.

. -----------------11分

中,

中,,.

=.                                    -------------------13分                       

所以直線與平面所成角的大小為.            -------------------14分               

解法二:

解:(Ⅰ)由已知,

點為原點,建立如圖所示的空間直角坐標系.                             

,.                    -------------------2分  

,.

.     

.                        -------------------4分

(Ⅱ)平面.

是平面的法向量. -------------------5分

設側面的法向量為,

,.

,

      .令.

則得平面的一個法向量.                            -------------------7分

.                              -------------------8分

即二面角大小為60°.                                    -------------------9分

(Ⅲ)由(II)可知是平面的一個法向量.               -------------------10分

, .   -------------------13分                   

所以直線與平面所成角為.                         -------------------14分

(17)(共13分)

解:(I)設乙闖關成功的概率為,丙闖關成功的概率為          -------------------1分

因為乙丙獨立闖關,根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式得:

                                                   -------------------3分

解得.                                             -------------------5分

答:乙闖關成功的概率為,丙闖關成功的概率為.

(II)團體總分為4分,即甲、乙、丙三人中恰有2人過關,而另外一人沒過關. 

設“團體總分為4分”為事件A,                                 -------------------6分

 則        -------------------9分

  答:團體總分為4分的概率為.

(III)團體總分不小于4分, 即團體總分為4分或6分,

 設“團體總分不小于4分”為事件B,                              -------------------10分                     

 由(II)知團體總分為4分的概率為

 團體總分為6分, 即3人都闖關成功的概率為            ------------------- 12分

 所以參加復賽的概率為=                         -------------------13分

 答:該小組參加復賽的概率為.

(18) (共13分)

解:(Ⅰ)第5行第5個數(shù)是29.                                            ……………2分

 (II) 由.                             ……………3分

是數(shù)列的前項和, ∴.                            

  當時,                                               ……………5分 

  當時,                       ……………6分

  又當時,

                                             ……………8分

  即數(shù)列的通項公式是              

   (III)由 (II)知數(shù)列是首項為1,公差為2的等差數(shù)列.                 ……………  9分                                    

∵前行共有項          

 ∴第行的第一項為            ………… 11分

∴第行構成首項為,公差為2的等差數(shù)列,且有項.    

.                           ……………13分

 

(19)(共14分)

解:(I)設點, 由已知得點的中垂線上,                    -------------------1分

,                                                     ------------------2分

根據(jù)拋物線的定義知,動點在以F為焦點,以直線m為準線的拋物線上,    ------------------4分

∴點

同步練習冊答案