(11)已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是.那么此橢圓的離心率是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是x=4,那么此橢圓的離心率是    

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
3
=1(a>0)
的一條準(zhǔn)線方程是x=4,那么此橢圓的離心率是
 

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
3
=1(a>0)
的一條準(zhǔn)線方程是x=4,那么此橢圓的離心率是 ______.

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一. 選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

題號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

答案

A

B

A

D

D

B

C

C


二. 填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)        (10)      (11)   (12)   (13)

  (14)  10, 

三.解答題 (本大題共6小題,共80分)

(15)     (共12分)

解:(I),,

= ?

                        ------------------2分

                                     ------------------4分

= .                                           ------------------5分

                      -----------------6分

函數(shù)的最大值為.                                   ------------------7分

當(dāng)且僅當(dāng)Z)時,函數(shù)取得最大值為.

(II)由Z),                 ------------------9分

,                                ------------------11分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z.       ------------------12分  

                                                       

(16) (共14分)

解法一:

解:(Ⅰ)平面.--------------------2分                 

在平面內(nèi)的射影.                           --------------------3分                                            

, ∴.                               --------------------4分

(Ⅱ) 由(Ⅰ),又,

為所求二面角的平面角.                          --------------------6分

又∵==4,

=4 .  ∵=2 , ∴=60°.                   --------------------9分

即二面角大小為60°.

(Ⅲ)過于D,連結(jié),            

由(Ⅱ)得平面平面,又平面,

∴平面平面,且平面平面,

平面.

在平面內(nèi)的射影.

. -----------------11分

中,,

中,,.

=.                                    -------------------13分                       

所以直線與平面所成角的大小為.            -------------------14分               

解法二:

解:(Ⅰ)由已知

點為原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.                             

,.                    -------------------2分  

,.

.     

.                        -------------------4分

(Ⅱ)平面.

是平面的法向量. -------------------5分

設(shè)側(cè)面的法向量為,

,.

,

      .令.

則得平面的一個法向量.                            -------------------7分

.                              -------------------8分

即二面角大小為60°.                                    -------------------9分

(Ⅲ)由(II)可知是平面的一個法向量.               -------------------10分

, .   -------------------13分                   

所以直線與平面所成角為.                         -------------------14分

(17)(共13分)

解:(I)設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為,丙闖關(guān)成功的概率為          -------------------1分

因為乙丙獨立闖關(guān),根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式得:

                                                   -------------------3分

解得.                                             -------------------5分

答:乙闖關(guān)成功的概率為,丙闖關(guān)成功的概率為.

(II)團體總分為4分,即甲、乙、丙三人中恰有2人過關(guān),而另外一人沒過關(guān). 

設(shè)“團體總分為4分”為事件A,                                 -------------------6分

 則        -------------------9分

  答:團體總分為4分的概率為.

(III)團體總分不小于4分, 即團體總分為4分或6分,

 設(shè)“團體總分不小于4分”為事件B,                              -------------------10分                     

 由(II)知團體總分為4分的概率為,

 團體總分為6分, 即3人都闖關(guān)成功的概率為            ------------------- 12分

 所以參加復(fù)賽的概率為=                         -------------------13分

 答:該小組參加復(fù)賽的概率為.

(18) (共13分)

解:(Ⅰ)第5行第5個數(shù)是29.                                            ……………2分

 (II) 由.                             ……………3分

設(shè)是數(shù)列的前項和, ∴.                            

  當(dāng)時,                                               ……………5分 

  當(dāng)時,                       ……………6分

  又當(dāng)時,,

                                             ……………8分

  即數(shù)列的通項公式是              

   (III)由 (II)知數(shù)列是首項為1,公差為2的等差數(shù)列.                 ……………  9分                                    

∵前行共有項          

 ∴第行的第一項為            ………… 11分

∴第行構(gòu)成首項為,公差為2的等差數(shù)列,且有項.    

.                           ……………13分

 

(19)(共14分)

解:(I)設(shè)點, 由已知得點的中垂線上,                    -------------------1分

,                                                     ------------------2分

根據(jù)拋物線的定義知,動點在以F為焦點,以直線m為準(zhǔn)線的拋物線上,    ------------------4分

∴點

同步練習(xí)冊答案