解 (1)由an+2=2an+1-anan+2-an+1=an+1-an可知{an}成等差數(shù)列.d==-2.∴an=10-2n (2)由an=10-2n≥0可得n≤5.當(dāng)n≤5時(shí).Sn=-n2+9n. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求S20；
（3）設(shè)bn=
4
n(14-an)
，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，均有Tn＞
m
9
成立？若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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數(shù)列{an}中a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S50=|a1|+|a2|+L+|a50|，求S50．

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（2012•宜賓一模）設(shè)數(shù)列{an}（n∈N）滿足a0=0，a1=2，且對(duì)一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)n∈N+時(shí)，令bn=
n+1
n+2
×
1
an
，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：
1
3
≤Sn＜
3
4
．

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已知以1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足：an+1=
an+1(n為奇數(shù))
an
2
(n為偶數(shù))
a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N*）．
（1）寫出a2，a3，a4，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求數(shù)列{sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n都有an+2=2an，a5=1則a19=
128
128
．

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