已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（I）求橢圓的方程；

（II）若過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

第一問(wèn)中，利用

第二問(wèn)中，利用直線與橢圓聯(lián)系，可知得到一元二次方程中，可得k的范圍，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范圍。

解：（1）由題意知

某林場(chǎng)有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹(shù)造林，第一年植樹(shù)100畝，計(jì)劃每年比上一年多植樹(shù)50畝（全部成活）

（1）問(wèn)需要幾年，可將此山全部綠化完？

（2）已知新種樹(shù)苗每畝的木材量是2立方米，樹(shù)木每年自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬(wàn)立方米？（精確到0.1）

(1)問(wèn)需要幾年,可將此山全部綠化;

(2)已知新種樹(shù)苗每畝的木材量是2立方米,樹(shù)木每年自然增長(zhǎng)率為10%,設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S,求S約為多少萬(wàn)立方米?(精確到0.1)