已知函數(shù)f（x）=|4x-x²|（x∈R），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]，定義：函數(shù)f（x）在[0，t]上的最小值為N（t），函數(shù)f（x）在[0，t]上的最大值為M（t），現(xiàn)若存在最小正整數(shù)m，使得M（t）-N（t）≤m•t對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（0，b]的“m階收縮函數(shù)”
（1）當(dāng)t∈（0，1]時(shí)，試寫出N（t），M（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）是否為（0，1]上的“m階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的m的值；（只寫出相應(yīng)結(jié)論，不要求證明過程）
（2）若函數(shù)f（x）是（0，b]上的4階收縮函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，定義

f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x

；其中f（x）_min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）_max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．有下列命題：
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2^x，x∈[-1，4]，則f2(x)=2x，x∈[-1，4]
③f（x）=x為[1，2]上的1階收縮函數(shù)；
④f（x）=x²為[1，4]上的5階收縮函數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為．