．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，

DE⊥EB

 (1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

 (2)若AD=6，AE=6，求BC的長。

 

如圖，Rt△ABC中，點(diǎn)P，Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿A→C→B→A，A→B→C→A運(yùn)動，相遇時運(yùn)動停止．已知AB=12，BC=5，Q運(yùn)動的速度是P的兩倍，則•的最大值是（ ）

A．
B．100
C．169
D．

(本小題滿分12分）如圖,在RtΔABC中,AB = BC =4，點(diǎn)E在線段AB上,過點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F，將ΔAEF沿EF折起到的位置(點(diǎn)A與P重合），使得.

(I )求證：EF丄PB;

(II )試問：當(dāng)點(diǎn)E在何處時,四棱錐P 一 EFCB的側(cè)面PEB的面積最大？并求此時四棱錐P-EFCB的體積