已知A₁，A₂是橢圓

x2

a2

+ 

y2

b2

=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，如果

BA1

與

BA2

的夾角不小于

2π

3

，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　　）

如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是．

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心的距離的取值范圍是．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求

1

a2

+

1

b2

的值；
（Ⅱ）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是[

5

，

6

]，求橢圓離心率的取值范圍．

如圖，已知橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是（　�。�