(14分)設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

（滿分14分）隨機(jī)將這2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成A,B兩組，每組n個(gè)數(shù)，A組最小數(shù)為，最大數(shù)為；B組最小數(shù)為，最大數(shù)為，記
（1）當(dāng)時(shí)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）令C表示事件與的取值恰好相等，求事件C發(fā)生的概率；
（3）對(duì)（2）中的事件C,表示C的對(duì)立事件，判斷和的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（本題14分）據(jù)調(diào)查，某地區(qū)100萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均收入3000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣�府積極引進(jìn)資本，建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，據(jù)估計(jì)，如果有x(x＞0)萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高2x%，而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均收入為3000a元（a＞1）.

（1）在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入，試求x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)?shù)卣�府�?yīng)該如何引導(dǎo)農(nóng)民（即x多大時(shí)），能使這100萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大．

（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=33 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/319/146319.gif" >（為常數(shù)）.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；

（2）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值．