已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸,y軸于A、B兩點,⊙O
1過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點,兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動,其中動點P以每秒
個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止;動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動,AO
1交y軸于E點,P、Q運動的時間為t(秒).
(1)直接寫出E點的坐標和S
△ABE的值;
(2)試探究點P、Q從開始運動到停止,直線PQ與⊙O
1有哪幾種位置關(guān)系,并指出對應(yīng)的運動時間t的范圍;
(3)當Q點運動在折線AD→DC上時,是否存在某一時刻t使得S
△APQ:S
△ABE=3:4?若存在,請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式;若不存在,說明理由.