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題目列表(包括答案和解析)

有這樣一類(lèi)題目:將
a±2
b
化簡(jiǎn),如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n,使m2+n2=a且mn=
b
,則將a±2
b
將變成m2+n2±2mn,即變成(m±n)2開(kāi)方,從而使得
a±2
b
化簡(jiǎn).
例如,5+2
6
=3+2+2
6
=(
3
)2+(
2
)2+2
2
3
=(
3
+
2
)2
,
5+2
6
=
(
3
+
2
)2
=
3
+
2

請(qǐng)仿照上例解下列問(wèn)題:
(1)
5-2
6

(2)
4+2
3

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精英家教網(wǎng)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A,B都被分成了3等份,并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán);
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀(guān)察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等份線(xiàn)上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率;
(2)王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)作游戲,他們規(guī)定:若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是x2-5x+6=0的解”時(shí),王磊得1分;若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是x2-5x+6=0的解”時(shí),張浩得3分,這個(gè)游戲公平嗎?若認(rèn)為不公平,請(qǐng)修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

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解方程:
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng),得-3x+2x=8-1…③
合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過(guò)程中,是否有錯(cuò)誤?答:
 
;如果有錯(cuò)誤,則錯(cuò)在
 
步.如果上述解方程有錯(cuò)誤,請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程.

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24、有A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽(每?jī)申?duì)只進(jìn)行一場(chǎng)比賽),為爭(zhēng)奪出線(xiàn)權(quán),比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)每隊(duì)各得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組賽結(jié)束后,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線(xiàn),請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:
(1)小組賽結(jié)束后,若A隊(duì)的積分為9分時(shí),設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),則3x+y=
9
,其中x,y為非負(fù)整數(shù),且滿(mǎn)足不等式x+y≤
4
,根據(jù)這些相等關(guān)系和不等關(guān)系,可以確定x=
3
,y=
0

(2)小組賽結(jié)束后,設(shè)5個(gè)隊(duì)積分總和為n,則滿(mǎn)足
20
≤n≤
30

(3)小組賽結(jié)束后,若A隊(duì)的積分為10分,A隊(duì)能出線(xiàn)嗎?請(qǐng)你對(duì)A隊(duì)能否出線(xiàn)做出分析.

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有位剛畢業(yè)的大學(xué)生到人才市場(chǎng)找工作,他看到一家公司的招聘資料上介紹這家公司的平均薪金為人民幣3 000元,員工試用期工資為1 000元,公司承諾在1年試用期滿(mǎn)后薪金不低于2 000元.他覺(jué)得很滿(mǎn)意,就簽了應(yīng)聘合同.但是,當(dāng)他上班后發(fā)現(xiàn)受騙了,因?yàn)樗私獾街車(chē)铰毠さ男浇饹](méi)有一位是超過(guò)2 000元的.于是他找到公司經(jīng)理討個(gè)說(shuō)法,否則就向勞動(dòng)部門(mén)投訴該公司在招聘資料上弄虛作假騙人.經(jīng)理給他出示了公司員工的薪金統(tǒng)計(jì)表:
人員 經(jīng)理 副經(jīng)理 部門(mén)主管 正式職工 試用期職工
人數(shù) 1 3 10 105 2
薪金(人民幣:元) 15000 12000 10000 2000 1000
(1)請(qǐng)你計(jì)算一下:這家公司的招聘資料上所說(shuō)的平均薪金是否屬實(shí)?
(2)在這個(gè)例子中反映這家公司薪金總體水平的統(tǒng)計(jì)量數(shù)還有哪些?試分別計(jì)算之.
(3)對(duì)于這位應(yīng)聘大學(xué)生來(lái)說(shuō),你認(rèn)為最能反映這家公司薪金總體水平的統(tǒng)計(jì)量是什么?

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