解：（1）如圖①AH=AB

（2）數(shù)量關(guān)系成立.如圖②，延長(zhǎng)CB至E，使BE=DN

∵ABCD是正方形

∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°

∴Rt△AEB≌Rt△AND

∴AE=AN，∠EAB=∠NAD

∴∠EAM=∠NAM=45°

∵AM=AM

∴△AEM≌△ANM

∵AB、AH是△AEM和△ANM對(duì)應(yīng)邊上的高，

∴AB=AH

（3）如圖③分別沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，

得到△ABM和△AND

∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°

分別延長(zhǎng)BM和DN交于點(diǎn)C，得正方形ABCE．

由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.                          

  設(shè)AH=x，則MC=,  NC=                             圖②

在Rt⊿MCN中，由勾股定理，得

                                    

∴

解得.（不符合題意，舍去）

∴AH=6.

二元一次方程x-2y=0的解有無數(shù)個(gè)，其中它有一個(gè)解為

x=2 y=1

，所以在平面直角坐標(biāo)系中就可以用點(diǎn)（2，1）表示它的一個(gè)解，
（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中的平面直角坐標(biāo)系中再描出三個(gè)以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)；
（2）過這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結(jié)果；
（3）以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x-2y=0的圖象．想一想，方程x-2y=0的圖象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的結(jié)論，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出二元一次方程組

x+y=1 2x-y=2

的圖象（畫在圖中）、由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，能得出這個(gè)二元一次方程組的解嗎？請(qǐng)將表示其解的點(diǎn)P標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，并寫出它的坐標(biāo)．

如圖1，在Rt△A′OB′中，∠B′A′0=90°，A′，B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，-1）和（0，-5），將A′0B′繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使OB’落在x軸正半軸上，得△AOB，點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B’的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）如圖2，將△A0B沿垂直于x軸的線段CD折疊，（點(diǎn)C在x軸上，且不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在線段AB上），使點(diǎn)B落在x軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）．
①當(dāng)x為何值時(shí)，線段DE平分△AOB的面積；
②是否存在這樣的點(diǎn)使得△AED為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
③設(shè)△CDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）．