已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=PD，則△POD與△PDG的面積之比為（    ）；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，則OP的長為（    ）

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D。
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=PD，則△POD與△PDG的面積之比為 _________ ；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，則OP的長為 _________ 。

已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=PD，則△POD與△PDG的面積之比為 _________ ；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，則OP的長為 _________ ．