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題目列表(包括答案和解析)

注：為使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依據(jù)這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
商場(chǎng)銷售某種商品，第一個(gè)月將每件商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%后作為銷售價(jià)銷售，共獲利6000元（利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)），第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將每件商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)10%后作為銷售價(jià)銷售，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了500件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元，求這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
（Ⅰ）設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，請(qǐng)你把第二個(gè)月每件所獲利潤(rùn)和銷售件數(shù)填在表格中．
  第一個(gè)月 第二個(gè)月
每件利潤(rùn)（元） 20%x  
銷售件數(shù)（件）  
6000
20%x
  
（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．

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15、問：一個(gè)三角形，滿足什么條件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一個(gè)內(nèi)角是
直角
，它就是直角三角形；
（2）如果有兩個(gè)角的和是
90
度，那么這個(gè)三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足
a2+b2=c2
，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

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例：解方程組
2001x+1999y=8001      ①
1999x+2001y=7999      ②

解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]：對(duì)于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法：
結(jié)合例子：模仿解下列方程組
253x+247y=777       ①
247x+253y=723       ②
．

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例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．

解：，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，

只需求PA′＋PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，

所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角

三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，

即原式的最小值為。

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：

（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B        的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）

（2）求代數(shù)式的最小值

 

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例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．
解：，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，
所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角
三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值為。

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B       的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）求代數(shù)式的最小值

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