如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別坐勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。

⑴ 求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。

⑵ 試在⑴中的拋物線上找一點(diǎn)D，使得以O、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

⑶ 設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒。如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)t的取值范圍。

⑷ 設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請(qǐng)求出t的值；如不可能，請(qǐng)說明理由。

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6），B（2，4），C（4，6），D（2，8）．動(dòng)點(diǎn)M在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)長(zhǎng)度單位，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)P（1，0）出發(fā)沿x軸向終點(diǎn)Q（7，0）勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段AB的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OMN的面積為S，試求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍，并指出當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值．
（4）兩動(dòng)點(diǎn)M、N在運(yùn)動(dòng)過程中，OM與MN能否相等？若能，直接寫出（不要解答過程）所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．