拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交y軸于（0，-15），且過點(diǎn)（3，0）和（4，2

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）；
（1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，以AB為直徑作圓M，過P作⊙M的切線，求所作切線的解析式．

（2001•內(nèi)江）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交y軸于（0，-15），且過點(diǎn)（3，0）和（4，）；
（1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，以AB為直徑作圓M，過P作⊙M的切線，求所作切線的解析式．

（2001•內(nèi)江）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交y軸于（0，-15），且過點(diǎn)（3，0）和（4，）；
（1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，以AB為直徑作圓M，過P作⊙M的切線，求所作切線的解析式．

如圖15，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，若
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖16所示，連結(jié)，是線段上(不與、重合)的一個動點(diǎn).過點(diǎn) 作直線，交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．當(dāng)t為何值時，的面積最大？最大面積為多少？