即:(2)由題意得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答：由題意得：

  解得：

∴

∴，即

∴

故

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C

解答：由題意得：且，即

∴

∴

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閱讀題：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形小數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家事萬(wàn)休．”數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案．
例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)；
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3…n個(gè)小圓圈的個(gè)數(shù)恰好為所求式子1+2+3+4+…+n的值，為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n（n+1）個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為
n(n+1)
2
，即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2

①仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n為正整數(shù)（要求畫出圖形，寫出結(jié)果即可）
②試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數(shù)（要求畫出圖形，寫出結(jié)果即可）
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問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問(wèn)題：如圖①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合）連接CD，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BE，試探索線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．
小組展示：“希望”小組展示如下：解：線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是AB=BE+BD．
證明：如圖①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋轉(zhuǎn)得到．
∴CE=CD
則在△ACD和△BCE中，
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE（依據(jù)1）
∴AD=BE（依據(jù)2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思與交流：
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
 

依據(jù)2：
 

（2）“騰飛”小組提出了與“希望”小組不同的意見，認(rèn)為還有兩種情況需要考慮，你根據(jù)他們的分類情況直接寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，三條點(diǎn)段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．
②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，三條線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（3）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CD=4，線段DE的中點(diǎn)為F，連接FB，求FB的長(zhǎng)度．

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（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物

線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于

邊EF的右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的

任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即

這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是

否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過(guò)程；

    (3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問(wèn)：是

否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等

（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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