如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，以

2

的長為半徑作⊙O交x軸于P、Q兩點，交y軸于G、H兩點，△ABC內接于⊙O，且BC∥x軸交y軸于D，∠BAC=45°（如圖1）．
（1）求C點坐標；
（2）若點A在x軸上方的半圓上運動（不與G重合），且CA的延長線交y軸于M，AB交y軸于N（如圖2），當A點運動時，ON•OM的值是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出其值；
（3）若點A在⊙O上運動（不與B、C重合），是否存在點A，使△ABC為等腰三角形？若存在，請求出A點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

如圖，把矩形OABC放置在直角坐標系中，OA=6，OC=8，若將矩形折疊，使點B與O重合，得到折痕EF．
（1）可以通過辦法，使四邊形AEFO變到四邊形BEFC的位置（填“平移”、“旋轉”或“翻轉”）；
（2）寫出點E在坐標系中的位置即點E的坐標；
（3）折痕EF的長為；
（4）若直線l把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線l必經過點，寫出經過這點的任意一條直線的函數(shù)關系式．

如圖，射線AM∥BN，∠A=∠B=90°，點D、C分別在AM、BN上運動（點D不與A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的動點（點E不與A、B重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．