設(shè)直線l₁：y₁=k₁x+b₁與l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足為H，則稱直線l₁與l₂是點H的直角線．
（1）已知直線①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點C（0，2）．則直線______ 和______是點C的直角線（填序號即可）；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P為線段OC上一點，設(shè)過B、P兩點的直線為l₁，過A、P兩點的直線為l₂，若l₁與l₂是點P的直角線，求直線l₁與l₂的解析式．

如圖，直線l：經(jīng)過點M，一組拋物線的頂點B₁（1，y），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數(shù)），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求經(jīng)過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）；
（2）若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”，那么當d的大小在0＜d＜1范圍內(nèi)變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請求出相應(yīng)的d的值，若不存在，請說明理由．